Как решать задачи про шины огэ

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. таблицу). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 185 мм.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

Разбираемся с первой шиной. Ее ширина равна 195 мм, а отношение высоты боковину к ширине равно H/B = 60% = 0,6.

Найдем эту самую высоту боковины: Н = 0,6В = 0,6 · 195 = 117.

Далее нам известен диаметр внутреннего отверстия шины: d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.

Наша задача найти общий диаметр колеса D и разделить его на 2.

D = 2Н + d = 2 · 117 + 355,6 = 589,6;

R₁ = D/2 = 589,6 : 2 = 294,8.

То же самое проделываем со второй шиной и находим R₂.

Ширина шины B равна 165; Н/В = 70% = 0,7.

Н = 0,7 · 165 = 115,5.

d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.

D = 2Н + d = 2 · 115,5 + 355,6 = 586,6;

R₂ = D/2 = 586,6 : 2 = 293,3.

И, наконец, найдем разницу между радиусами этих двух шин:

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

По условию задачи завод производит колеса с маркировкой 175/60 R15.

И надо найти D по аналогии с предыдущей задачей.

Из маркировки становится понятно, что ширина шины В равна 175 мм, отношение Н к В равно 60% = 0,6, откуда Н = 0,6 · 175 = 105, и диаметр d равен 15 дюймам или 15 · 25,4 = 381 мм.

D = 2Н + d = 2 · 105 + 381 = 591 мм.

Но ответ нам надо дать в сантиметрах, поэтому результат делим на 10.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

Ужасные какие-то задачи тут.

Диаметр D исходной заводской шины равен 591 мм. Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/45 R16 (аналогично предыдущим задачам).

Высота боковины Н = 0,45 · 195 = 87,75.

Диаметр внутреннего отверстия d = 16 дюймов = 16 · 25,4 = 406,4 мм.

D = 2Н + d = 2 · 87,75 + 406,4 = 581,9 мм.

Посчитаем на сколько уменьшится диаметр, если шины заменить.

591 – 581,9 = 9,1 мм.

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

При одном обороте колеса шина проходит расстояние, равное длине его окружности.Чтобы найти длину окружности надо воспользоваться формулой L = πD.

С заводской шиной проблем не возникает, т.к. ее диаметр мы уже находили и равен он 591 мм.

А вот с шиной с маркировкой 195/55 R15 придется опять возиться.

Запишу нахождение D в одно действие.

D = 2 · 0,55 · 195 + 15 · 25,4 = 214,5 + 381 = 595,5.

Найдем длины окружностей шин.

Специально не умножала на 3,14, чтобы в дальнейшем не утонуть в вычислениях.

Т.к. задача на проценты, то обозначим за 100% длину окружности заводской шины.

Перемножу сразу крест накрест, чтобы дроби не писать. Что же получится?

Обе части уравнения можно разделить на π и спокойно найти х

х = 59 550 : 591 ≈ 100,76%

Т.е. пробег автомобиля увеличится на 0,76%. Округлим до десятых.

Раньше мне думалось, что задача с террасами стрёмная, но нет. Победила эта! 😀

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

ОГЭ 2021 Практико-ориентированные задания 1 — 5 (маркировка автомобильных шин)

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений.

Рекомендации для решения заданий про автомобильные шины

После прочтения текста, нужно составить схему, которая облегчит решение практико-ориентированных заданий.

B — ширина шины, H/B — отношение высоты боковины к ширине шины, d — диаметр внутреннего отверстия в шине.

Используя рисунок шины, составляем формулу для нахождения диаметра колеса D: D = d + 2H.

Задание 1 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Решение: Используя таблицу, находим столбик с диаметром диска 17 дюймов. Выбираем строчку с наименьшим первым числом, которое показывает наименьшую ширину шины автомобиля (смотрите рисунок ниже).

Ответ: 195.

Задание 2 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/55 R17 больше, чем радиус колеса с маркировкой 225/45 R17?

Решение: У данных колес одинаковые диаметры внутренних отверстий шин, поэтому для нахождения разности радиусов колес, достаточно найти разность высот боковин шин.

Колесо с маркировкой 195/55 R17. B = 195 мм, d = 17 дюймов.

H/B = 55% или H/B = 0,55.

H = 0,55 ⋅ 195 = 107,25 (мм).

Колесо с маркировкой 225/45 R17. B = 225 мм, d = 17 дюймов.

H/B = 45% или H/B = 0,45.

H = 0,45 ⋅ 225 = 101,25 (мм).

Разность радиусов колес : 107,25 — 101,25 = 6 (мм).

Ответ: 6.

Задание 3 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение: Маркировка шины с завода указана в таблице.

Для нахождения диаметра колеса понадобится формула : D = d + 2H.

d = 16 ⋅ 25,4 мм = 406,4 мм.

H/B = 60% или H/B = 0,6.

H = 0,6 ⋅ 205 = 123 (мм).

D = 406,4 + 2 ⋅ 123 = 406,4 + 246 = 652,4(мм) = 65,24(см).

Ответ: 65,24.

Задание 4 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами маркировкой 225/40 R18?

Решение: Найдем диаметр D колеса с шинами 225/40 R18.

B = 225 мм, H/B = 0,4.

H = 0,4 * 225 = 90 (мм).

d = 18 * 25,4 = 457,2 (мм).

D = 457,2 + 2 * 90 = 457,2 + 180 = 637,2(мм) — диаметр колеса 225/40 R18.

Диаметр заводской шины найден в задании 3 — 652,4 мм.

Найдем на сколько мм уменьшится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами маркировкой 225/40 R18.

652,4 — 637,2 = 15,2 (мм).

Ответ: 15,2.

Задание 5 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18? Округлите результат до десятых.

Решение: Пробег автомобиля при одном обороте колеса — это длина окружности, которая вычисляется по формуле: C = 2ПR или C = ПD, D — диаметр колеса.

Колесо с шиной, установленной на заводе (диаметр колеса находили в задании 3). C = 65,24П.

Колесо с шиной 225/40 R18 ( диаметр колеса находили в задании 4).

Разность между пробегами: 65,24П — 63,72П = 1,52П.

Узнаем на сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса. Пусть оборот колеса с заводской шиной составляет 100%. Х % — на сколько % уменьшится пробег. Составим пропорцию:

Найдем неизвестный член пропорции.

х = (1,52П * 100) / 65,24П= 2,3286 (%) ≈ 2,3% ( округляем до десятых, используя правила округления).

Ответ: 2,3.

Разбираем практико-ориентированные задания 1 — 5 ОСАГО из ОГЭ по математике 2021.

“Разбор заданий 1-5 ОГЭ 2021, шины”

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Решение практико-ориентированных задач
ОГЭ 2021г.
Задачи про шины

Описание слайда:

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис.2). Второе число — высота боковины Н в процентах к ширине шины.
Последующая буква означает
конструкцию шины.
Например, буква R значит,
что шина радиальная,
то есть нити каркаса в боковине шины расположены
Вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях
применяются шины радиальной конструкции За
обозначением типа конструкции шины идёт число,
указывающее диаметр диска колеса в дюймах
(в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d
внутреннего отверстия в шине. Таким образом,
общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину.
Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой: 225/60 R18. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
2

Описание слайда:

Описание слайда:

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ : 225

Описание слайда:

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 215/60 R18 меньше, чем радиус колеса с маркировкой
235/55 R18 ?

1) 215/60R18
D=d+2H
H=215*0,6=129
d=25,4*18=457,2мм
D=457,2+2*129=715,2мм
R=D:2=715,2:2=357,6мм
2) 235/55R18
D=d+2H
H=235*0,55=129,25
d=25,4*18=457,2мм
D=457,2+2*129,25=715,7мм
R=D:2=715,7:2=357,85мм
357,85-357,6=0,25 мм

Описание слайда:

3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Дано:
Маркировка:
225/60 R18
В=225;
Н/В∙100%=60%;
d=18 дюймов
D= ?

Решение .
D= d + 2H; Н = 0,6В = 0,6∙225= 135
d = 18∙ 25,4 =457,2мм
D = 457,2 + 2∙ 135 =
457,2 + 270 = 727,2мм = 72,72см
Ответ : 72,72

Описание слайда:

4.На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 235/45 R20?

Решение.
Диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода D1= 727,2мм
Диаметр колеса с шинами с маркировкой 235/45 R20
D2 = d + 2H= 20∙ 25,4 + 2∙ 0,45∙ 235 = 508 + 211,5 = 719,5мм
D1 – D2 = 727,2 – 719,5 = 7,7 мм
Ответ : 7,7

Описание слайда:

5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при
одном обороте колеса, если заменить шины, установленные
на заводе, шинами с маркировкой 235/45 R20?
Округлите результат до десятых.
Решение.
Диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода
D1= 727,2мм,
1 оборот = С = ПD1= 727,2Пмм
Диаметр колеса с шинами с маркировкой 235/45 R20
D2 = 719,5мм, радиус
1 оборот =С = ПD2= 719,5Пмм

Пусть 727,2П – 100%
719,5П – х%
х% = 719,5П ∙ 100% : 727,2П ≈ 98,9%
100% – 98,9% = 1,1%
Ответ : 1,1

Описание слайда:

Решение практико-ориентированных задач
ОГЭ 2021г.